Distribución de Poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

 

• k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).


• λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.


• e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)

Ejemplo: se sabe que en promedio 2.25 basureros al día son destrozados por las personas; cuales la probabilidad de que en un día se dañen 2 basureros.

λ= 2.25 

k= 2

e= 2.71828

F(2;2.25)=   0.27% 

La probabilidad de que en un día se dañen dos basureros es de 0.27%.