jueves, 1 de noviembre de 2012

Permutación y combinación


Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente, sin pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras palabras:


 

"Mi ensalada de frutas es una combinación de  manzanas, uvas y bananas": no importa en qué orden pusimos las frutas, podría ser "bananas, uvas y manzanas" o "uvas, manzanas y bananas", es la misma ensalada.

"La combinación de la cerradura es 472": ahora importa el orden. "724" no funcionaría, ni "247". Tiene que ser exactamente 4-7-2.

 

Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso:


·       Si el orden no importa, es una combinación.

·       Si el orden importa es una permutación. 

 


 

  Función de permutación

 

Ejemplo: se va a entregar un premio al primer puesto y otro al segundo puesto a dos países los cuales sean ejemplo de control atmosféricos hay  5 candidatos ¿De cuántas maneras se pueden dar primer y segundo?

 

  5_!__ =  20. Hay veinte maneras de dar primer y segundo puesto.

(5-2)!

 

 Función de combinación

 

Ejemplo: se quieres escoger 6 países de 12 en la lista para conformar el ministerio mundial del ambiente sostenible cuantos grupos de 6 países pueden formarse.

 

    12!___  = 5.544 maneras. 

(12-6)! 6!

 

Este ejemplo es diferente al anterior por que aquí tenesmo en cuenta el orden en el anterior no lo tenemos en cuenta.

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